Lösung: Wir überprüfen ob die Richtungsvektoren linear abhängig ( proportional) sind.
Es ist (5/-3) * 2 = (10/-6) daher parallel oder identisch
Grundaufgaben:
Sind 2 Gerade parallel?
Lösung: Wir überprüfen ob die Richtungsvektoren linear abhängig ( proportional) sind.
Es ist (5/-3) * 2 = (10/-6) daher parallel oder identisch
Sind 2 Gerade identisch?
Wenn dies der Fall wäre dann müsste der Stützvektor der 1. Geraden auch ein Stützvektor der 2. Geraden sein:
Die Geraden sind daher nicht identisch!
Schnittpunkt von 2 Geraden bestimmen:
Überprüfe alle Ergebnisse auch grafisch!
Übungen:
1. Untersuche (1) graphisch, (2) rechnerisch, wie die beiden
Geraden g und h zueinander liegen! Ermittle gegebenenfalls
die Koordinaten des Schnittpunktes!
a) g: X = (3/3) + t.(3/- 3), h: X = (1/0) + s.(1/- 1)
b) g: X = (3/5) + t.(1/2), h: X = (- 3/2) + s. (- 3/1)
c) g: X=(-2/-2)+t.(1/1), h: X=(-2/1)+s.(-1/1)
2. Ermittle (1) graphisch, (2) rechnerisch die Koordinaten
des Schnittpunktes der Geraden g und h!
a) g: X = (3/3) + t. (3/- 3), h: X = (2/0) + s.(1/ - 3)
b) g: X = (2/- 1) + t.(3/- 2), h: X = (1/0) + s.(1/- 1)
3. Die Geraden a, b und c sind die Trägergeraden der Seiten
eines Dreiecks. Ermittle (1) grafisch, (2) rechnerisch die
Koordinaten der Eckpunkte und den Umfang! (4) Liegt ein
besonderes Dreieck vor?
a) a: X=(-1/0)+r.(1/-4), b: X=(8/-4)+s.(-5/4), c:
X=(0/-4)+t.(3/4)
b) a: X=(-6/1)+r.(12/-5), b: X=(3/0)+s.(-3/4), c:
X=(2/5)+t.(-4/-2)
