Gleitkommazahlen

Sehr große und sehr kleine Zahlen werden in der sogenannten Gleitkommadarstellung geschrieben:

2,345 . 10³   oder 1,976524 . 10^-4

also nach folgendem Schema:

Dabei gilt:

Satz: 10⁰=1

Aufgabe: Beweise dies für eine beliebige Basis! (Anl: Ersetze 10 durch a!)

Satz:

Aufgabe: Beweise dies für eine beliebige Basis!

Aufgabe: 55 a-d  56a-d

Beachte jetzt:

1. Bei einer Änderung der Darstellung darf der Wert sich nicht ändern
2. Eine Änderung des Exponenten bewirkt eine Kommaverschiebung

Beispiel:

Alle obigen Darstellungen haben den gleichen Wert:

Überlege:

1. Macht man die Mantisse kleiner so wird der Exponent größer
2. Macht man die Mantisse größer so wird der Exponent kleiner

Aufgabe: 57a-d   58a-d  59a-d   60a-d   61a-d

HÜ: 56 e-f  57e-f   58e-f  59e-f   60e-f   61e-f