Lineare Abhängigkeit, Linearkombinationen

Überprüfe durch Zeichnung mit Derive was mit einem Vektor geschieht der mit einer reellen Zahl multipliziert wird. Überprüfe auch was mit den Koordinaten passiert:

Satz:

Satz: 2 Vektoren sind genau dann parallel wenn ihre Koordinaten proportional sind. Sie heißen dann auch "linear abhängig" oder kollinear.

Aufgaben:

1. Gruppenarbeit:

Überprüfe die Gesetze

a) mit Derive allgemein ( definiere Vektoren mit konstanten Koordinaten )
b) mit Derive an einem selbstgewählten Beispiel
c) mit Geogebra
d) mit Excel

2.
Überprüfe (1) graphisch, (2) rechnerisch, von welchem Typ das Viereck ist (Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Raute, Trapez, Deltoid, allgemeines Viereck)!
a) A( -21-2), B(21-3), C(311), D( -112)
b) A( -31-1), B(II-2), C(412), D(0I3)
c) A(31-1), B(412), C(0I5), D(0I0)
d) A( -213), B( -21-2), C(21-5), D(210)