Wenn wir eine allgemeine Gerade parameterfrei machen erhalten wir:

Schreiben wir die Koeffizienten von x und y als Vektor : ( r2 / -r1 ) erkennen wir dass dies ein Normalvektor zur Geraden mit Richtungsvektor ( r1/r2) ist. Wenn wir diesen Vektor mit n bezeichnen bekommen wir als neue Darstellungsform der Geraden

Grundaufgabe1: Ablesen des Normalvektors

3x - 4 y = 7  hat den Normalvektor ( 37-4) und die Normalvektorform  (3/-4). X= 7

Grundaufgabe 2: Gerade durch 2 Punkte

P( 2/3)   Q ( 1/ -4 )  

Grundaufgabe 3: Parameterform in parameterfreie Form umwandeln

Grundaufgabe 4: Parameterfreie Form in Parameterform umwandeln

1. Verwandle die Parameterdarstellung in die Hauptform !
a) g: X =(3/ - 2) + t. (- 1/0)
b) g: X = (2/ - 1) + t. (- 3/5)

2. Verwandle die Hauptform (1) in eine Parameterdarstellung, (2) in die Normalvektorform!
a) y = 3 x - 5      b) y = 2 x + 7     c) y = - 3 x + 3     d) y = 2 x - 6

3. Verwandle die Normalvektorform (1) in eine allgemeine Geradengleichung, (2) in die Hauptform, (3) in eine Parameterdarstellung !

a) (3/2)X=5 b) (4/7).X= 11 c) (-1/2)X=0