Gruppe A

1.
a) Von einem Quadrat kennt man die Koordinaten zweier diagonal gegenüberliegender Eckpunkte: A(6/2)  C(-2/-6) Ermittle die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte. 
b) Die Strecke A ( -4/1) B (8/7)   soll außen und innen im Verhältnis 1:2 geteilt werden. Berechne die Teilungspunkte

2.
a) Ermittle die Gleichung der Normalen durch P (6/—1),  auf die Gerade g: x—2y + 3= 0 in Parameterform und in parameterfreier Form.
b) Berechne die Koordinaten ihres Schnittpunkts mit g. 
c) Der Punkt P ist weiters an der Geraden g zu spiegeln.

3.
Im Dreieck A(-2/-4) B(4/4) C(-2/10)  soll a) der Umreismittelpunkt und  b) der Höhenschnittpunkt  ermittelt werden. Kontrolliere durch Konstruktion

Z: Stelle den Vektor c als Linearkombination von a und b dar: a=(1/2) b=( 3/7) c=(-4/-5)  

Gruppe B

1.
a) Von einem Quadrat kennt man die Koordinaten zweier diagonal gegenüberliegender Eckpunkte: A(7/3)  C(-1/-5) Ermittle die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte. 
b) Die Strecke A ( -3/2) B (9/8)  soll außen und innen im Verhältnis 1:2 geteilt werden. Berechne die Teilungspunkte

2.
a) Ermittle die Gleichung der Normalen durch P (5/—2),  auf die Gerade g: x—2y + 6= 0 in Parameterform und in parameterfreier Form.
b) Berechne die Koordinaten ihres Schnittpunkts mit g. 
c) Der Punkt P ist weiters an der Geraden g zu spiegeln.

3.
Im Dreieck A(-1/-3) B(5/5) C(-1/11)  soll a) der Umreismittelpunkt und  b) der Höhenschnittpunkt  ermittelt werden. Kontrolliere durch Konstruktion

Z: Stelle den Vektor c als Linearkombination von a und b dar: a=(1/2) b=( 3/7) c=(-4/-5)