Die Behandlung von Textgleichungen erfordert keine weiteren Kenntnisse Gleichungen betreffend, wohl aber die Fähigkeit einen Text zu formalisieren.

Vorgangsweise:

Im folgenden werden einige Tipps  für verschiedene Aufgabentypen gegeben. Versuche den Ansatz selbst zu finden, verwende den Hinweis nur im Notfall.

T1
In einem Rechteck ist die Länge um 4cm größer als die Breite. Wenn man die Breite um 4cm verkürzt und die Länge unverändert lässt, so erhält man ein Rechteck mit dem Flächeninhalt 768 cm². Berechne die Seitenlängen des ursprünglichen Rechtecks!

T2
Verkürzt man ein Quadrat in Richtung einer Seite um 2cm, in der dazu orthogonalen Richtung um 3cm, so ist das entstehende Rechteck um 6cm² größer als der halbe Flächeninhalt des ursprünglichen Quadrates. Berechne die Seitenlänge des Quadrates!

Es sei x die Seite des Quadrats:

T3
Ein Kaufmann verkauft ein Stück Stoff und nimmt dafür 1 50€ ein. Hätte er um 5€ pro Meter mehr verlangt, so hätte der Kunde um 10 m Stoff weniger erhalten. Wie viel Meter Stoff hat er verkauft?

T4
Das Papierformat DIN A0 ist ein Rechteck von 1 m² Flächeninhalt. Faltet man das Papier um die Mitte der größeren Seite, so entsteht ein zum ersten ähnliches Rechteck. Wie lang sind die Seiten des Papierformates DIN A0?

 T5
Jemand muss auf einer Strecke von 150 km die mittlere Geschwindigkeit infolge von Behinderung durch Baustellen um 15 km/h senken. Er kommt dadurch um 30 Minuten später am Ziel an. Wie groß war seine ursprüngliche mittlere Geschwindigkeit ?

T6
Nach Durchführung von Wartungsarbeiten auf einer 180km langen Eisenbahnstrecke erreichen die Züge eine um 9km/h höhere Durchschnittsgeschwindigkeit. Für Regionalzüge beträgt die Zeitersparnis gegenüber vorher eine Stunde. Wie lang brauchen diese Züge jetzt für diese Strecke?

T7
Ein Verkehrsflugzeug verspätet sich infolge Gegenwindes von 40 km/h auf einer Strecke von 420 km um 3 Minuten. Berechne die Geschwindigkeit des Flugzeuges! Berechne die Flugdauer bei Windstille!

T8
Ein Auto legt eine Strecke von 300 km zurück. Würde es mit einer um 5km/h höheren Durchschnittsgeschwindigkeit diese Strecke zurücklegen, so würde es um 6 Minuten früher ans Ziel gelangen. Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeit des Autos sowie die benötigte Fahrzeit!

T9
Auf einem kreisförmigen Platz mit einem Durchmesser von l00 m soll eine Arena gebaut werden, die rundherum einen gleichbreiten Zuschauerraum erhalten soll. Berechne die Breite des Zuschauerraumes, wenn dieser 64% des Platzes einnehmen soll!

 Es ist einfacher über den verbleibenden Innenraum ( 36%) zu überlegen :

T10
Wenn aus einer Salzlösung Wasser verdunstet, steigt ihr Salzgehalt; die Lösung wird höherprozentig. Wie viel kg Wasser müssen aus (1) a  kg einer 10%-igen Salzlösung verdunsten, damit sie 20%-ig wird?

T11
Wie viel Liter Wasser von der Temperatur 15°C  muss man zu (1) 48l, (2) a l Badewasser mit 45°C hinzugießen, um Wasser mit 35° C  zu erhalten?

T12
Drei Gesellschafter A, B und C sind auf folgende Art an einem Gewinn beteiligt: B erhält 80% des Gewinnanteils von A, C erhält a) 60%, b) 40% des Gewinnanteils von B. Wie viel erhält jeder bei einem Gewinn von (1) 741000€, (2) a €?

T13
Verkürzt man die Länge eines Rechtecks um die Strecke a, und lässt die Breite auf das a-fache anwachsen, so ist das neue Rechteck einem Kreisring flächengleich, dessen Durchmesser die ursprüngliche Rechteckslänge, und dessen Dicke a ist. Berechne die ursprüngliche Breite des Rechtecks (in Abhängigkeit von a)

T14
In einem Büro befinden sich zwei Kopiergeräte. Das erste kann die gewünschte Anzahl von (1) 180, (2) a Kopien in 24 Minuten, das andere Gerät in einem Drittel der Zeit herstellen. Da die Zeit drängt, lässt man beide Geräte gleichzeitig arbeiten (es sind zwei Kopiervorlagen vorhanden). Gib (in Abhängigkeit von a  an, nach wie viel Minuten die Kopien fertig sind!