a) Gegeben:
( im 4. Quadranten) Berechne sin f und tan f ohne Verwendung von DR oder Taschenrechner !b) Gegeben:
( im 3. Quadranten) Berechne sin f und tan f ohne Verwendung von DR oder Taschenrechner !Lehrstoff :
2.1 Bogenmaß
2.2 Winkelfunktionen
Eigenschaften
2.3 Arcusfunktionen
2.4 Polarkoordinaten
2.5 Additionstheoreme
3.1 Näherungswerte
Übungen dazu:
1.
a) Gegeben: ( im 4. Quadranten) Berechne sin f und tan f ohne Verwendung von DR oder Taschenrechner !
b) Gegeben: ( im 3. Quadranten) Berechne sin f und tan f ohne Verwendung von DR oder Taschenrechner !
c) Gegeben: sin x= -0,793; tan y = -1, 8592. Bestimme alle zugehörigen Werte von x und y in den 4 Quadranten!
2.
Diskutiere (in Form eines mathematischen Aufsatzes) die Eigenschaften der goniometrischen Funktionen a) f(x):=sin(x) b) f(x):=cos(x) c) f(x)=tan(x). Nenne wesentliche Eigenschaften und füge eine Grafische Darstellung ein.
3.
Untersuche die Eigenschaften der Funktion f(x):= sin²(x)+2cos(x-1). Betrachte dabei insbesondere:
Wf und DF
Maxima und Minima
Periodizität
4.
Zeige:
sin²x+cos²x=1
tan(x)=1
5.
Untersuche folgende Parameter a,b,c
1. y= a*sin( b*x - c )
2. y= a*cos( b*x - c )
Verwende dabei folgende Begriffe:
Amplitude = Betrag des größten ( kleinsten) Funktionswertes
Frequenz = Anzahl der Schwingungen im Standardintervall
Phasenverschiebung : Verschiebung der Funktion parallel zur x- Achse
6.
Beweise:
a) 
b) 
c) 
d) 
e)
f)
7. Berechne die Winkelfunktionswerte von a) 15° b) 75° ohne TR oder DR!
8. Leite Formeln her für 
9.
| a) Rechne in das andere Koordinatensystem um | ||||
| Kartesisch | (2/5) | (-3/8) | (-7/-2) | (5/-3) |
| Polar | ||||
| b) Rechne in das andere Koordinatensystem um | ||||
| Kartesisch | ||||
| Polar | (3;0.75) | (6;1.89) | (2;3.85) | (5;5.8) |
| c) Rechne in das andere Koordinatensystem um | ||||
| Kartesisch | ||||
| Polar | (4;75°) | (6;122°) | (4;190°) | (3;330°) |
10.
Bestimme die Koordinaten eines regelmäßigen a)5-Ecks b) 7-Ecks mit A=(4/-1). Kontrolliere grafisch.
11. Für die folgenden Aufgaben kann die Hilfsdatei folgen_n_eck.mth verwendet werden.
a) Bestimme die Zahl p mittels Näherung durch innenliegende Dreiecke auf 4 Dezimalstellen genau.
b) Wieviele Dreiecke muß man verwenden damit die Kreisfläche auf 0.001 genau genähert wird?
c) Begründe die Funktion IINHALT
d) Bestimme die Zahl p mittels Näherung durch aussenliegende Dreiecke auf 4 Dezimalstellen genau.
e) Wieviele Dreiecke muß man verwenden damit die Kreisfläche auf 0.001 genau genähert wird?
f) Begründe die Funktion AINHALT
11. Untersuche die Folge
a) 
b)
auf Monotonie und Schranken. Stelle die ersten 100 Funktionswerte grafisch dar.