5. Schularbeit

1. 

Von einem  Medikament wird im Körper in jeder Stunde 15%   abgebaut. Es werden um 8.00 mit einer Injektion 5 mg verabreicht. Wie groß ist die Menge im Körper nach 4 Stunden ? Wann ist die Menge auf 0.5 mg abgebaut ? Stelle den Abbauvorgang auch grafisch dar.

2.

In einem geschlossenen System das insgesamt maximal 600 Individuen Lebensraum bietet werden 40 Individuen ausgesetzt. Nach der ersten Woche stellt man fest das die Population auf 68 Individuen angewachsen ist. Stelle die vermutliche Entwicklung der Population in einem rekursiven und funktionalen Modell dar. Entnimm der Grafik: Bis wann verläuft die Vermehrungsrate progressiv ( zunehmend ) ? Wie könnte man diesen Punkt praktisch charakterisieren

3.

Löse folgende Exponentialgleichung bzw. logarithmische Gleichung durch manuelles Umformen

a)         b)

4.

a) Eigenschaften des vektoriellen Produkts ( Rechengesetze und geometrische Eigenschaften )

b) Lege eine Ebene durch die beiden schneidenden Geraden:

c) Lege eine Ebene durch den gegebenen Punkt P und die Gerade g

d) Durch 4 Punkte A,B,C,D ist ein Parallelogramm im R³ festgelegt. Berechne den Eckpunkt D sowie den Inhalt dieses Parallelogramms.