Regel von l'Hospital
Versucht man den Grenzwert des Ausdrucks
zu bestimmen, so erhält man zunächst
als erstes Ergebnis. Einen Ausdruck der
Gestalt
heißt unbestimmte Form.
Zur Bestimmung des Grenzwertes für den Fall
kann man folgenden Satz verwenden:
Satz:
Es seien f und g zwei an der Stelle a differenzierbare Funktionen, weiters sei
.
Dann ist
Beweis:
somit kann auch der Fall
mit diesem Satz gelöst werden. Alle weiteren
Fälle sind dann lösbar, wenn man sie auf einen der beiden Fälle
oder
umformen kann
EX1
EX2