Satz von Vieta
dann gilt
und weiters
Jede Lösung teilt das konstante Glied der Gleichung !
Wir betrachten die Gleichung x3 - 3 x2 + 4 x - 12 = 0
Wir testen alle Teiler von 12, wegen der alternierenden Vorzeichen kommen negative Lösungen nicht in Frage !
3 ist eine Lösung !!
Wir reduzieren nun das Polynom und Zerlegen es durch Faktorisieren.
Damit haben wir alle Lösungen gefunden. Natürlich hätten wir auch sofort faktorisieren können:
Wir wollten hier aber den Satz von Vieta anwenden !
Weitere Folgerungen:
1.
2. 
Übungen:
1.
2.
3.
