"Typ1:"

"Ansatz im x_n,x_n+1 System:"

werte(f_,anf,anz):=ITERATES(f_,x,anf,anz)

p_1(f_,anf,anz):=VECTOR([(werte(f_,anf,anz)) SUB i,(werte(f_,anf,anz)) SUB (i~
+1)],i,1,anz,1)

"Ansatz im n,x_n System:"

werte(f_,anf,anz):=ITERATES(f_,x,anf,anz)

p_1_(f_,anf,anz):=VECTOR([i,(werte(f_,anf,anz)) SUB i],i,1,anz,1)

f_T1(n,a,b,x_0):=a^n*x_0+b*(1-a^n)/(1-a)

"Typ2:"

werte2(a,b_0,p_b,anf,anz):=PROG(z:=0,m:=[],LOOP(IF(z=anz,RETURN(REVERSE(m))),~
h:=a*anf+b_0*p_b^z,m:=ADJOIN(h,m),z:=z+1,anf:=h))

p_2(a,b_0,p_b,anf,anz):=VECTOR([(werte2(a,b_0,p_b,anf,anz)) SUB i,(werte2(a,b~
_0,p_b,anf,anz)) SUB (i+1)],i,1,anz-1)

p_2_(a,b_0,p_b,anf,anz):=VECTOR([i,(werte2(a,b_0,p_b,anf,anz)) SUB i],i,1,anz~
,1)

f_T2(a,n,x_0,b_0,p_b):=a^n*x_0+SUM(a^(n-k)*b_0*p_b^(k-1),k,1,n)

"Typ3:"

werte3(a_0,p_a,b_0,p_b,anf,anz):=PROG(z:=0,m:=[],LOOP(IF(z=anz,RETURN(REVERSE~
(m))),h:=(a_0+z*p_a)*anf+b_0*p_b^z,m:=ADJOIN(h,m),z:=z+1,anf:=h))

p_3(a_0,p_a,b_0,p_b,anf,anz):=VECTOR([(werte3(a_0,p_a,b_0,p_b,anf,anz)) SUB i~
,(werte3(a_0,p_a,b_0,p_b,anf,anz)) SUB (i+1)],i,1,anz-1)

p_3_(a_0,p_a,b_0,p_b,anf,anz):=VECTOR([i,(werte3(a_0,p_a,b_0,p_b,anf,anz)) SU~
B i],i,1,anz,1)

f_T3(a_0,p_a,n,x_0,b_0,p_b):=x_0*PRODUCT(a_0+p_a*i,i,0,n-1)+SUM(b_0*p_b^i*(PR~
ODUCT(a_0+p_a*j,j,0,n-1)/PRODUCT(a_0+p_a*j,j,0,i)),i,0,n-1)