Im folgenden wird der Lehrstoff - Oberstufeninhalte - getrennt nach Kernstoffen und Spezialgebieten aufgelistet. Für die schriftliche Reifeprüfung ist i.A. die Kenntnis der Kernstoffe ausreichend. Überschneidungen von Kernstoffen und Spezialgebieten können insofern auftreten als bei Wahl eines Gebietes als Spezialgebiet eine detailiertere Kenntnis der zugrunde liegenden Theorie ( Beweise etc. ) gefordert ist. Kernstoffe und Spezialgebiete unterscheiden sich daher zum Teil nur in der Tiefe ihrer Behandlung. Es können daher auch Stoffgebiete als Spezialgebiet gewählt werden, die im wesentlichen den Kernstoffgebieten entsprechen. Einzelne zugeordnete Themenbereiche die über den Kernstoff hinausgehen werden in Farbe angeführt, Kernstoffgebiete in blau. Im Anschluss werden weitere Spezialkapitel angeführt, die zum Teil eigenständiges erarbeiten erfordern , bzw. in mehrere Kernbereiche führen.

Gruppe, Ring, Körper. Aufbau der Zahlenmengen N,Z,Q,R,C- insbesondere Rechengesetze. Darstellungsformen, Gauß'sche Zahlenebene, Satz von Moivre, Kreisteilungsgleichung, Rechnen in C
Intervallschachtelung ( Anwendung zu Flächenbestimmung, Berechnung einer Wurzel. Herleitung der Zahl pi), Vollständigkeit, Nachweis der Irrationalität von Wurzeln ( ind. Bew.).
Die Exponentialform komplexer Zahlen - Potenzieren komplexer Zahlen in C ,Funktionen in C, Euler'sche Formel mit Beweis. Anwendungen komplexer Zahlen zur Darstellung von Abbildungen in der Ebene.

Grundmenge R bzw. C, Lineare Gleichungen, Betragsgleichungen, Systeme linearer Gleichungen bis zu 3 Glg. in 3 Variablen, Gleichungssysteme in mehr als 3 Variablen, Gleichungssysteme mit nicht eindeutigen Lösungen, überbestimmte Gleichungssysteme. Quadratische Gleichungen, Systeme quadratischer Gleichungen, Gleichungen höheren Grades, abspalten von Lösungen, finden rationaler Lösungen, symmetrische Gleichungen. Fundamentalsatz der Algebra, Nullstellensatz. Exponentialgleichungen, Logarithmische Gleichungen einfacher Form, schwierige Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen. Anwenden von Matrizen, Determinanten,  Rang einer Matrix, lineare Optimierung.

Lineare Ungleichungen, Betragsungleichungen, Ungleichungssysteme , Ungleichungen 2. und 3. Grades. Lineare Optimierung.

Umwandlungen, Rechenalgorithmen, Anwendungen in der Informatik (Schwerpunkt Dual und Hexadezimalsystem)

Gerade, Ebene, Lagebeziehung v. 2 Geraden mit Determinanten , v. 2 Ebenen, Gerade und Ebene, von 3 Ebenen . Vektorielles Produkt und Anwendungen, skalares Produkt und Anwendungen, Abstandsbestimmungen, Abstand von windschiefen Geraden, Gemeinlot, Inhaltsberechnungen im R3, Inhaltsberechnungen im R2 , Berechnen der Punkte U,S,H, I im R2, im R3,  Vektorraum , lin . Abhängigkeit , Basis und Dimension

Aufstellen der Gleichung, Tangentialebene. Polarebene

Aufstellen der Gleichung von Kreis, Ellipse, Hyperbel, Parabel. Schnitt von Gerade und Kegelschnitt. Schnitt zweier Kegelschnittslinien, Tangente an den Kreis. Tangente an Ellipse. Hyperbel , Parabel, Berührbedingung mit Herleitung, gemeinsame Tangenten, Pol und Polare, Koeffizientenvergleich.

Monotonie, Beschränktheit, Häufungswerte, Grenzwert, Nullfolgen, Konvergenz, Divergenz, lineares Wachstum, Arithmetische und geometrische Folgen und Reihen, diskretes exponentielles Wachstum, kontinuierliches exponentielles Wachstum. Konvergenz bei unendlichen Reihen, Anwendung zur Flächenbestimmung, Anwendung bei periodischen DezimaIzahlen , Kenntnis einiger wichtiger Potenzreihen, Konvergenzradius.

Winkelfunktionen, Dreiecksberechnungen, Vielecksberechnungen, Anwendung an praktischen Aufgaben, Vermessungsaufgaben, Navigationsprobleme,  Arcusfunktionen,  Summentheoreme mit Beweis , weiterführende Anwendungen.

Kenntnis der wichtigsten elementaren Funktionen und deren Eigenschaften ( lineare Funktion, ganzrationale, gebrochen rationale, Exponential u. Logarithmusfunktion., die goniometrischen Funktionen) Stetigkeit, Ableitung durch Grenzwertbildung, Beweise der Ableitungsregeln. Geschwindigkeit und Beschleunigung, Kurvendiskussion und Extremwertaufgaben.
Bestimmtes und unbestimmtes Integral, Integration durch Summation, einfache Differentialgleichungen, F1ächenberechnungen, Volumsberechnungen, Schwerpunkt, Bogenlänge, Arbeit und weitere Anwendungen .

Berechnen von Laplace-Wahrscheinlichkeiten, Baumdiagramme, Bedingte Wahrscheinlichkeit, Summen u. Multiplikationssatz, Regel von Bayes, Zufallsvariable, Wahrscheinlichkeitsverteilung, Verteilungsfunktion, Erwartungswert, Standardabweichung, Binomialverteilung, Normalverteilung, Methoden der beurteilenden Statistik, weitere Verteilungen

Spezialthemen

(Zusätzliche Themen sind nach Absprache  möglich)

Integrationsmethoden, Uneigentliche Integrale.
Weitere Anwendungen der Integralrechnung: Bogenlänge, Oberfläche, Schwerpunkt, Guldin Regeln, Physikalische Anwendungen. Numerische Integrationsmethoden

Beweismethoden (Deduktion, Induktion, Indirekter Beweis und Grundlagen aus der Logik)

2 Demonstrationsbeweise für jede Methode

Algebraische Gleichungen und Lösungsmethoden
Nichtalgebraische Gleichungen und Lösungsmethoden (Goniometrische Gleichungen und Schwingungen, Exponentialgleichungen, Logarithmische Gleichungen, Gleichungen über C )
Systeme algebraischer und nichtalgebraischer Gleichungen 

Konvexe Polygone, Extremalpunkte, graphisches und analytisches Verfahren

Homogene und inhomogene Differentialgleichungen erster Ordnung von einfachem Typ - tw. eigenständig zu erarbeiten. Material wird vorgegeben

Verzinsungsprob1eme, Raten- und RentenprobIeme, Bearbeitung einer weiterführenden Fragestellung. Eine Tabellenkalkulation kann neben Derive eingesetzt werden.

z.B:
Die Mathematik der griechischen Antike
Die Mathematik der Araber
Die Mathematik der Ägypter
Bedeutende österreichische Mathematiker und ihr Werk
Die Entwicklung der Differentialrechnung
 Die Entwicklung der Intgralrechnung
Mathematische Notationssysteme
Die Mathematik im 3. Reich
Geschlechtsspezifische Entwicklungen in der Mathematik unterschiedlicher Perioden
Mathematik für Jungen und Mädchen zu Beginn des 20. JH.