1. Schularbeit

1.

a) Erkläre den Begriff des bestimmten Integrals und des unbestimmten Integrals.
b) Erkläre den Begriff der Flächenfunktion  (Skizze) .

c)Die Parabel y²-4y-8+4x=0 und die y- Achse begrenzen eine Fläche. Berechne diese durch Integration entlang der y-Achse
   
    Z: Näherung entlang der y- Achse mit n=50

d) Beweise:

2.

Gegeben sind die beiden Funktionen
a) Fertige eine Grafik beider Funktionen an und diskutiere deren Verlauf.
b) Berechne die von den Funktionen zwischen den Schnittpunkten eingeschlossenen Fläche A1.
c) An welchen Stellen sind die Funktionsgraphen am weitesten entfernt? (Abstand normal zur x-Achse ?)

3.

Bei der Herstellung von Maschinenbauteilen erfolgt eine regelmäßige Qualitätskontrolle. Aufgrund der letzten Stichproben wird eine durchschnittliche Fehlerquote von 2% angenommen. Es wird das Ereignis defekt bzw. nicht defekt bei zuf. Auswahl eines Stücks betrachtet.
a) Welche Wahrscheinlichkeitsverteilung liegt vor - leite die entsprechende Formel her !
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man in einer Sendung von 50 Stück zwischen 3 und 8 fehlerhafte Stücke ?
c) Bei einer neuerlichen Stichprobe erhält man aus 40 Stücken 5 fehlerhafte. Mit welcher Irrtumswahrscheinlichkeit kann man von einer Zunahme der Fehlerquote sprechen ?
d) Bei einer Reklamation wird eine hochsignifikante Veränderung der Fehlerquote behauptet. Um diese Behauptung zu untersuchen führt man einen neuerlichen Test durch. Bei welcher Fehlerzahl in einer Sendung von 60 Stück kann man diese Behauptung akzeptieren ?

4. Die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide liegt in der Ebene E: 9x - 2y + 6z = 13. Die Gleichungen der der Trägergeraden zweier Seitenkanten lauten