Lehrstoff:   Differential und Integralrechnung mit Anwendungen

Übungen:

Volumsberechnungen:  292,  294,  302,  303 - 312

Ein Körper hat als Grundfläche einen Kreis( r=4). Bestimme sein Volumen, wenn jeder ebene Schnitt senkrecht zu einem festen Durchmesser ein gleichseitiges Dreieck ergibt.
L : 147,8

Konstruiere ein a) 1/8 l Weissweinglas b) 1/4 l Rotweinglass c) einen Sektkelch 0.2l d) eine Obstschale für 3 kg Obst

Verwende zum Zeichnen: [t, f(t)·COS(s), f(t)·SIN(s)]

Schwerpunkte:  339, 340, 341,  343

Trägheitsmomente

Flüssigkeitsdruck

Arbeit
Ein Wasserbehälter hat als Erzeugende eine Parabel y=ax²+b. Sein Bodendurchmesser sei 2m und liege 2m über dem Erdboden. Sein Durchmesser in 3m Höhe beträgt 2,5m. Das Fassungsvermögen des Behälters beträgt 100hl.

a) Bestimme die Höhe des Behälters.
L:2.027 m

b) Bestimme die Arbeit die erforderlich ist um den Behälter von unten mit Wasser zu füllen.
L:95852,3 J

Ein Behälter mit Höhe 15 dm hat als Grundfläche und Querschnitt eine Ellipse mit a=5dm und b=3dm ( elliptischer Zylinder )

a) Berechne sein Volumen .
b) Der Behälter wird von unten mit Wasser gefüllt. Berechne die dafür notwendige Arbeit
c) Der Behälter sei halb gefüllt. Berechne die Kraft die auf das untere Ende wirkt, wenn der Behälter umgelegt wird.