1.  Die Grundfläche einer dreiseitigen Pyramide liegt in der Ebene E: 9x - 2y + 6z = 13. Die Gleichungen der der Trägergeraden zweier Seitenkanten lauten

Die dritte Seitenkante steht auf die Basisebene normal.
a) Berechne alle Eckpunkte der Pyramide
b) Bestimme das Volumen der Pyramide.

2.  
a) Bestimme die Größe der Schnittwinkel der Hyperbel   mit dem Kreis!
b) Wie lauten die Gleichungen der Asymptoten der Hyperbel?
c) Gib Mittelpunkt und Radius des Kreises an!

3. Berechne den Flächeninhalt den die Parabel y²= - 4(x-2) mit der y- Achse einschließt.

a) durch Integration entlang der x- Achse
b) durch Integration entlang der y- Achse
c) Formuliere den Hauptsatz der Integralrechnung

d) Zeige:  .

4. Der Marktanteil des Waschmittels Salin wird mit 35% angenommen.

a) Im Rahmen einer Marketinguntersuchung werden 130 Hausfrauen befragt. Von diesen geben 50 an Salin zu verwenden. Beurteile dieses Ergebnis auf Signifikanzniveau.
b) Ab welchem Ergebnis wäre die Zunahme signifikant bzw. hochsignifikant?
c) Eine Konkurrenzfirma ist in Konkurs gegangen weshalb es für ein Konkurrenzprodukt von Salin Lieferschwierigkeiten gibt. Bei einer neuerlichen Umfrage geben nun 65 von  140 Hausfrauen an  Salin zu verwenden. Beurteile nun wieder auf Sinifikanzniveau und formuliere im Falle der Ablehnung eine Alternativhypothese die mit dem Testergebnis  verträglich ist. Begründe deine Entscheidungen.