Lehrstoff:   Differential und Integralrechnung mit Anwendungen, Trigonometrie

Übungen:

Volumsberechnungen:  292,  293,   303 - 319

Ein Körper hat als Grundfläche einen Kreis( r=4). Bestimme sein Volumen, wenn jeder ebene Schnitt senkrecht zu einem festen Durchmesser ein gleichseitiges Dreieck ergibt.
L : 147,8

Konstruiere ein a) 1/8 l Weissweinglas b) 1/4 l Rotweinglass c) einen Sektkelch 0.2l d) eine Obstschale für 3 kg Obst

Verwende zum Zeichnen: [t, f(t)·COS(s), f(t)·SIN(s)]

Schwerpunkte:  338 - 347

Bogenlänge: 326 - 329

Arbeit
Ein Wasserbehälter hat als Erzeugende eine Parabel y=ax²+b. Sein Bodendurchmesser sei 2m und liege 2m über dem Erdboden. Sein Durchmesser in 3m Höhe beträgt 2,5m. Das Fassungsvermögen des Behälters beträgt 100hl.

a) Bestimme die Höhe des Behälters.
L:2.027 m

b) Bestimme die Arbeit die erforderlich ist um den Behälter von unten mit Wasser zu füllen.
L:95852,3 J

Ein Behälter mit Höhe 15 dm hat als Grundfläche und Querschnitt eine Ellipse mit a=5dm und b=3dm ( elliptischer Zylinder )

a) Berechne sein Volumen .
b) Der Behälter wird von unten mit Wasser gefüllt. Berechne die dafür notwendige Arbeit
 

Für die Gravitationskraft der Erde auf einen Körper der auf der Erdoberfläche die Masse M hat gilt: G(x)=M R²/x² ( R.. Erdradius, x .. Entfernung vom Erdmittelpunkt )

a) Welche Arbeit muss verrichtet werden, um einen Körper mit Masse 2kg in die 5-fache Entfernung vom Erdmittelpunkt zu bringen ? L:10000000 J
b) Welche Arbeit muss verrichtet werden um diesen Körper aus dem Schwerefeld der Erde zu bringen ? L: 13000000 J

Trigonometrie